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JOSE ALFREDO AREVALO

Estudiante de Ingenieria de Sistemas

Santa Marta, Colombia

 

Tel: 311 434 3433 

E-mail:

tartaro_1618@hotmail.com

job.38011@gmail.com

DIAGRAMAS DE FORRESTER

La estructura de un sistema, tal como se ha presentado en la sección anterior, puede aparentar tener un carácter esencialmente estático. Ahora cabe preguntarse cómo dar razón de la generación endógena del comportamiento. Para ello, partiremos de la observación de que entre los distintos elementos que aparecen en los nodos de un diagrama de influencias, algunos representan variaciones con respecto al tiempo de otras magnitudes consideradas en ese mismo diagrama. Por ejemplo, en el diagrama de la figura 2.2 citada anteriormente, la variable flujo de agua representa la variación con respecto al tiempo del nivel alcanzado por el fluido en el vaso. Recordando esa figura se tiene:

Esta influencia es un caso particular de otra más general que podemos expresar de la forma:

En la que dX/dt denota la variación con respecto al tiempo de la magnitud X. Esta variación representa una relación trivial: la variación con respecto al tiempo de X influye en el crecimiento de la propia variable X. Sin embargo, lo que interesa por el momento resaltar es que la existencia, en el diagrama de influencias, de variables que representan la variación con respecto al tiempo de otras, comporta que estas últimas varíen a lo largo del tiempo. En este sencillo hecho se basa el que podamos decir que en la estructura está implícito el comportamiento del sistema.

Conviene también observar que siempre que tengamos una variable del tipo dX/dt, que representa la variación de una magnitud X con respecto al tiempo, se tendrá una relación de influencia como la de la expresión (2.1). La variable X resulta de la acumulación del cambio implícito en la variable dX/dt. Por tanto, siempre que aparezca una variable como la dX/dt aparecerá una X, y entre ambas se establecerá una relación como la (2.1). Por analogía con el ejemplo de la figura 2.1, la variable X se denomina variable de nivel y la variable dX/dt variable de flujo. En la literatura matemática a la variable de nivel se la conoce también como variable de estado.

Las anteriores consideraciones llevaron a Forrester a postular una clasificación de las distintas variables que aparecen en un diagrama de influencias en tres grupos: variables de estado, variables de flujo y variables auxiliares. Las variables de nivel son normalmente las variables más importantes y representan esas magnitudes cuya evolución es especialmente significativa. Asociada a cada variable de nivel se encuentran una o varias variables de flujo, que determinan su variación a lo largo del tiempo. Por último, las variables auxiliares son el resto de las variables que aparecen en el diagrama, y representan pasos intermedios para la determinación de las variables de flujo a partir de las variables de nivel.

 

Si somos capaces de realizar esa clasificación vamos a dar un paso significativo para llegar a una descripción del sistema más formalizada. Por tanto, una vez clasificados los elementos que aparecen en el diagrama de influencias en variables de estado, flujo y auxiliares estamos en disposición de obtener, a partir del diagrama de influencias, lo que se conoce como el diagrama de Forrester, que es uno de los elementos básicos de la dinámica de sistemas.

 

A las variables de estado, flujo y auxiliares se asocian unos iconos (gráficos) como los quese indican en la figura 2.3, en la que a una variable de estado se asocia un rectángulo, a unade flujo un icono que recuerda una válvula y a una variable auxiliar mediante un círculo.

En este punto conviene indicar que los símbolos (iconos gráficos) que se han utilizado son los que inicialmente propuso Forrester, pero que, en la actualidad, no son empleados de forma universal, y se dibujan estos diagramas con cierta libertad a la hora de escoger símbolos. De todas formas independientemente del conjunto de símbolos que se escojan para representar estos diagramas la similitud entre ellos hace que no exista ningún problema en la comprensión de los mismos.

 

En la Tabla 2.1 se muestran todos los símbolos utilizados originalmente en los diagramas de Forrester.

En la figura 2.4 se tiene el diagrama de Forrester del proceso de llenar un vaso. Este diagrama se ha obtenido particularizando los elementos que aparecen en el de la figura 2.2, convirtiendo cada uno de ellos en una variable de estado, de flujo o auxiliar. La variable “Nivel” es una variable de estado, la variable “Flujo de Agua” es una variable de flujo y la variable “Discrepancia” es una variable auxiliar, ya que representa un paso intermedio en la determinación de “Flujo de Agua”. Además, en la figura 2.4 se indican mediante los símbolos “K” y “Nivel Deseado” las constantes que aparecen en el modelo. Donde “K” representa la proporción de agua que se deja pasar en función de la “Discrepancia” existente.

Tabla 2.1. Símbolos utilizados originalmente en los diagramas de Forrester.

Por último, en la misma figura, aparece, en el extremo superior izquierdo, una fuente querepresenta una fuente, o un sumidero, que no es relevante para la descripción del sistema.Se podría prescindir de él pero se incluye para dar mayor coherencia al diagrama.