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JOSE ALFREDO AREVALO

Estudiante de Ingenieria de Sistemas

Santa Marta, Colombia

 

Tel: 311 434 3433 

E-mail:

tartaro_1618@hotmail.com

job.38011@gmail.com

SEMANA II

El reto de esta semana es aprender a correr pequeños programas en Vensim y Ithink.
 
Por cortesia del docente, se envio el sitio del software de ithink donde pueden ver algunos videos ejemplo y donde pueden descargarlo :
 
1) 

http://www.iseesystems.com/community/downloads/tutorials/ModelBuilding.aspx

 

También se puede descargar el software en Vensim:

 

2) 

http://vensim.com/

 

En la sección de videos de la página del curso hay videos de enseñanza de Vensim:

 

 

 

Haga un video realizando un ejercicio con ithink o vensim e incorporelo a su blog y envie el link de su blog. El plazo es el viernes  30 de agosto de 2013.

 

 

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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:

APLICACIONES DE LA DINAMICA DE SISTEMAS A LA INGENIERIA AMBIENTAL. MODELACION EN VENSIM. ATRACTORES

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Mi actividad:

 

Para el desarrollo de esta actividad, se pensó en la esquematización del comportamiento de un sistema en particular. Me enfoque sobre la llamada Teoría del Caos y el Efecto Mariposa para dar pie a un sistema bastante interesante denominado Atractor de Lorenz. Una teoria para el estudio de condiciones ambientales referentes a predicciones climatologicas. Para dar sustento a la investigación que busque, daré inicio a algunos conceptos que creo pertinente.

 

Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que tratan ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor determinísticos, es decir; su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales. En el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población.

 

El estudio de los sistemas caóticos es un tema de gran interés actual para muchos científicos e ingenieros. Un sistema que exhiba caos puede ser muy importante e incluso útil, pero también peligroso en muchos casos. Históricamente, las oscilaciones caóticas han sido un efecto a evitar en el diseño de cualquier tipo de dispositivo. Sin embargo, desde que las computadoras han hecho posible simular numéricamente estos sistemas, se viene observando que el comportamiento caótico es una  propiedad muy extendida en la Naturaleza.

 

En el proceso de creación de un modelo de simulación es frecuente encontrar que los elementos del sistema se comportan de manera sorprendente e incluso totalmente inesperada. También puede ocurrir que los cambios que efectuamos en las condiciones iniciales produzcan efectos contrarios o muy distintos a los previstos, y aún más, que pequeños cambios en los valores iniciales generen grandes diferencias en el comportamiento de los elementos del sistema.

 

Quizás sin saberlo hemos creado un modelo de simulación con una estructura y una forma de relación entre variables tal que, bajo determinadas condiciones, presenta una forma de comportamiento que se conoce como caos. Una definición del caos establece que es "un comportamiento aperiódico en un sistema determinista que muestra gran sensibilidad respecto a las condiciones iniciales".

 

En las últimas décadas del siglo XX la Teoría del Caos ha despertado considerable interés, ya que muestra la realidad interconectada que nos rodea y llena de bucles de retroalimentación, donde cada elemento integrante actúa para modificar el comportamiento del medio que la rodea, pero no lo hace en forma independiente sino obedeciendo a un comportamiento integrado del conjunto. Esta teoría es particularmente útil para abordar el estudio de los fenómenos sociales, siempre complejos y difíciles de resolver en términos de relaciones lineales causa-efecto.

 

En la década de 1960 el meteorólogo Edward N. Lorenz inició una serie de investigaciones orientadas a resolver el problema de la predicción meteorológica. 

 

 

Trabajando sobre una atmósfera bidimensional rectangular, cuya zona inferior está a una temperatura mayor que la zona superior, y partiendo de las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y balance térmico, desarrolló un sistema simplificado formado por tres ecuaciones diferenciales.

donde σrb son parámetros reales positivos, el cual se conoce como el sistema de Lorenz y cuya evolución en el tiempo para los parámetros σ = 10b = 8/3 y r = 28 exhibe un atractor extraño.  Un atractor es el conjunto al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo.

 

El modelo creado está formado de tres Niveles (las "variables de estado" se denominan Niveles en Dinámica de Sistemas), denominados Flujo ConvectivoDiferencia de Temperatura Horizontal y Diferencia de Temperatura Vertical, que dependen de sus respectivos Flujos, que son: Variación del flujo convectivo, Variación de temperatura horizontal y Variación de temperatura vertical. Por otra parte, existen tres parámetros adimensionales: el Número de Prandtl, que establece una relación entre la viscosidad y la conductividad térmica del fluido, el Número de Rayleigh, que cuantifica la transmisión de calor en una capa de fluido con producción interna de calor por radiación, y la Altura, que representa el espesor de la capa en estudio.

 

Ahora bien, para la simulación implementamos el software Vensim.

 

Vensim es una herramienta visual de modelaje que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de dinámica de sistemas. Vensim provee una forma simple y flexible de construir modelos de simulación, sean lazos causales o diagramas de stock y de flujo.

 

Mediante la conexión de palabras con flechas, las relaciones entre las variables del sistema son ingresadas y registradas como conexiones causales. Esta información es usada por el Editor de Ecuaciones para ayudarlo a completar su modelo de simulación. Podrá analizar su modelo siguiendo el proceso de construcción, mirando las causas y el uso de las variables y también siguiendo los lazos relacionados con una variable. Cuando construye un modelo que puede ser simulado, Vensim le permite explorar el comportamiento del modelo.

 

 

Vensim es actualmente el programa más versátil, intuitivo y sencillo para construir y simular modelos dinámicos. Permite construir modelos a través de diagramas causales o en versión texto, y en cualquiera de las dos modalidades permite comparar fácilmente los resultados de distintos experimentos, superponer gráficos de distintas variables, cambiar escalas, periodos de estudio, etc.

 

Vensim permite realizar utilidades avanzadas, como son el calibrado de parámetros, análisis de sensibilidad, optimización de funciones y valoración de decisiones a través de juegos interactivos entre otras posibilidades. También permite construir aplicaciones DSS (Decision Suport System).

Sin más preámbulos, el video:

Te gusto el material?, Tienes dudas o una inquietud?. No hay problema, puedes hacer un comentario para formar un foro de discusión

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Comentarios: 6
  • #1

    daniel (jueves, 29 agosto 2013 17:42)

    excelente simulacion, relaciono bien las ecuaciones, buena documentacion.
    es un gran aporte para los interesados en dinamica de sistemas.

  • #2

    Camilo Cárdenas (jueves, 29 agosto 2013 18:31)

    Excelente aporte Jose, Con este programa se simula y se entiende un modelo planteado, analizando su comportamiento y por medio de las ecuaciones entender sus resultados, y así corregir lo que se necesite y mejorar varios aspectos. determinando

  • #3

    Genesis Guerrero (jueves, 29 agosto 2013 21:54)

    Gracias por compartirlo, muy buen análisis seguro sirve de guía para muchos. Una sugerencia, cuando hagas un vídeo mayor a 10 min es útil poner hashtags de tiempo con el contenido del vídeo para de pronto saltarse a partes especificas.

  • #4

    mary luz (jueves, 29 agosto 2013 22:11)

    tiene una manera muy clara y concisa de explicar, haciendo ver el tema de forma sencilla e interesante

  • #5

    Jose Arevalo (viernes, 30 agosto 2013 05:46)

    Muchas gracias Genesis por tu sugerencia, lo que pasa es que soy nuevo en esto de la edicion de videos. Y la verdad es que el video fue tan improvisado que me entrecorte tratando de hablar. Voy a seguir tu sugerencia. Y muchas gracias por el aporte.

  • #6

    deimer gutierrez (viernes, 30 agosto 2013 21:14)

    la verdad no tenia ni idea que existeria algo como el atractor de loren, me pareció bastante interanse y además educativo, ojala sigas con ese entusiasmo y nos puedas colaborar a los demas...

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